Question

При каких значениях y число 4y7y делиться на 15?!​

Answer 1

Число делится на 15, если его последняя цифра равна 0 или 5, и сумма его цифр делится на 3.

Таким образом, у нас всего 2 варианта, либо y=0, либо y=5.

Подставим все возможные варианты:

4070, последняя цифра --- 0, но сумма цифр не делится на 3 (4+0+7+0 = 11; 11:3=×××), поэтому число не делится на 15.

4575, последняя цифра --- 0, сумма чисел делится на 3 (4+5+7+5 = 21; 21:3 = 7), поэтому число делится на 15. 4575:15 = 305.

Ответ: при y=5.

×××MrEleven×××

Answer 2

Чтобы число 4y7y делилось на 15, необходимо, чтобы оно было кратно 15.

Для того чтобы число было кратно 15, оно должно быть одновременно кратным 3 и 5.

Для определения кратности 3, нужно сложить все цифры числа и проверить, делится ли сумма на 3.

4 + y + 7 + y = 11 + 2y

Таким образом, сумма цифр 4y7y равна 11 + 2y.

Для определения кратности 5, последняя цифра числа должна быть 0 или 5. В данном случае последняя цифра равна y.

Итак, для того чтобы число 4y7y делилось на 15, должны выполняться следующие условия:

• Сумма цифр (11 + 2y) должна быть кратной 3.
• Последняя цифра y должна быть 0 или 5.

Рассмотрим значения y, которые удовлетворяют этим условиям.

1. Сумма цифр (11 + 2y) должна быть кратной 3:

11 + 2y = 3k (где k - некоторое целое число)

2y = 3k - 11

Так как 3k - 11 является нечетным числом, то 2y тоже должно быть нечетным. Это возможно только в случае, если y является нечетным числом. Давайте рассмотрим несколько значений для y: y = 1, y = 3, y = 5, y = 7, y = 9.

2. Последняя цифра y должна быть 0 или 5:

Учитывая рассмотренные значения y, получаем следующие числа: 4171, 4373, 4575, 4777, 4979.

Таким образом, числа 4171, 4373, 4575, 4777 и 4979 являются значениями y, при которых число 4y7y делится на 15.