Question

Найдите внутренние углы пятиугольника если они относятся как 3:4:2:5:4

Answer 1

$3x + 4x + 2x + 5x + 4x = 360 \\ 18x = 360 \\ x = 20$

$3 \times 20 = 60 \\ 4 \times 20 = 80 \\ 2 \times 20 = 40 \\ 5 \times 20 = 100 \\ 4 \times 20 = 80$

Answer 2

Для нахождения внутренних углов пятиугольника, мы должны разделить сумму всех углов пятиугольника на 5, так как каждый угол разделяется на 5 частей, соответствующих отношению 3:4:2:5:4.

Пусть x - общий множитель для всех отношений.

Тогда углы пятиугольника будут:

Угол 1: 3x Угол 2: 4x Угол 3: 2x Угол 4: 5x Угол 5: 4x

Сумма всех углов пятиугольника равна 540° (вы можете убедиться в этом, сложив все углы: 3x + 4x + 2x + 5x + 4x = 18x).

Теперь, чтобы найти значение x, решим уравнение:

3x + 4x + 2x + 5x + 4x = 18x = 540

Теперь найдем x:

18x = 540 x = 540 / 18 x = 30

Теперь подставим значение x обратно в углы:

Угол 1: 3x = 3 * 30 = 90° Угол 2: 4x = 4 * 30 = 120° Угол 3: 2x = 2 * 30 = 60° Угол 4: 5x = 5 * 30 = 150° Угол 5: 4x = 4 * 30 = 120°

Таким образом, внутренние углы пятиугольника равны: 90°, 120°, 60°, 150° и 120°.