Question

Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, работая по отдельности: первый -за 10 дней, второй - за 12 дней, третий - за 15 дней. За сколько дней они выроют, работая совместно.​

Answer 1

Ответ:

За 4 дня.

Пошаговое объяснение:

1:10 = 1/10 часть - в один день первый экскаватор

1:12 = 1/12 часть - в один день второй экскаватор

1:15 = 1/15 часть - в один день третий экскаватор

1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4 часть - в один день вместе.

1:1/4 = 4 дня - вместе.

 Дроби здесь так как это ЧАСТИ в час. Если так не перевести, то решение становится невозможным.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию работы в единицу времени. Первый экскаватор может вырыть 1/10 котлована за один день, второй - 1/12 котлована за один день, третий - 1/15 котлована за один день.

Если они работают вместе, то их общая производительность равна сумме их индивидуальных производительностей. Таким образом, общая производительность трех экскаваторов составляет:

1/10 + 1/12 + 1/15 = (18 + 15 + 12) / (10 * 12 * 15) = 45 / 1800 = 1/40.

Это означает, что они могут вырыть 1/40 котлована за один день, работая совместно.

Чтобы выяснить, сколько дней им понадобится, чтобы вырыть весь котлован, мы можем использовать формулу:

Время = Работа / Производительность.

Поскольку им нужно вырыть весь котлован, работа равна 1. Используя общую производительность 1/40, мы можем выразить время:

Время = 1 / (1/40) = 40 дней.

Таким образом, три экскаватора могут вырыть котлован, работая совместно, за 40 дней.