Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность так, что диагональ BD является диаметром этой окружности. Найдите градусную меру угла ABD, если известно, что ∠ADC = 94°, а ∠DBC меньше ∠CDB на 14°.

Answer 1

<DBC=X

<BDC=X+14

<BCD=90°=> <DBC+<BDC= 90°

2X=76

X=38

<ABC=180-94=86

<ABD=86-38=48

Answer 2

Ответ:

48 градусов

Пошаговое объяснение:

Угол ВСD=90 градусам, т.к. опирается на диаметр. Значит сумма углов СDВ и DВС  90 гр, а разность  14. Значит 2*СDВ=104 СDВ=52. а DВС=38 гр. Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника 180 гр. Значит угол АВС=180-94=86 градусов.

Искомы й АВD=86-38=48 градусов

Answer 3

Диагональ BD является диаметром окружности, поэтому угол в центре окружности, образованный дугой AD, равен 2 × ∠ADC.

У нас есть ∠ADC = 94°, поэтому угол в центре окружности, образованный дугой AD, равен 2 × 94° = 188°.

Угол ABD - это половина угла в центре окружности, образованного дугой AD. Таким образом, угол ABD = 188° / 2 = 94°.

Ответ: Угол ABD равен 94°.