Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба. Пожалуйста, без дробей и ^! Я в пятом классе, мы еще этого всего не проходили! (У меня большие проблемы с математикой)​

Answer 1

Начнём с того что высчитаем неизвестные.

Ширина параллелепипеда - ?, но она в два раза меньше длины. Следовательно, 18 : 2 = 9 м.

Высота параллелепипеда - ?, но она на 8 метров меньше. Следовательно, 18 - 8 = 10 м.

Теперь будем искать площадь. Мы знаем, что S параллелепипеда = S куба. Чтобы найти площадь прямоугольного параллелепипеда, нужно 2*(ab+bc+ac). Вместо a - длина, вместо b - ширина и вместо c - высота.

S = 2*(18*9+9*10+18*10). S = 2*(162+90+180). S = 2*432. S = 864 м²

Теперь 864 : 6 = 144 м². Это площадь одной ГРАНИ куба. Из этого следует что ребро куба равно 12 м.

Ответ: 12 м

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно. Для начала, давайте обозначим неизвестные значения.

Пусть ширина параллелепипеда будет равна x метров. Тогда длина параллелепипеда будет равна 2x метров (по условию задачи). И высота параллелепипеда будет равна (2x - 8) метров (также по условию).

Теперь найдем площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда можно найти суммируя площади его всех граней.

Площадь поверхности параллелепипеда = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Подставим значения в формулу:

2 * (2x * x + 2x * (2x - 8) + x * (2x - 8))

Упростим выражение:

2 * (2x^2 + 2x(2x - 8) + x(2x - 8)) = 2 * (2x^2 + 4x^2 - 16x + 2x^2 - 8x) = 2 * (8x^2 - 24x) = 16x^2 - 48x

Теперь, нам известно, что площадь поверхности параллелепипеда равна площади поверхности куба. Площадь поверхности куба можно найти по формуле:

Площадь поверхности куба = 6 * (ребро^2)

Таким образом, у нас получается уравнение:

16x^2 - 48x = 6 * (ребро^2)

Теперь, чтобы найти ребро куба, нам нужно решить это уравнение. Однако, так как вам необходимо избежать дробей и знаков возведения в степень, решим это графически.

Построим график функции y = 16x^2 - 48x и график функции y = 6 * (ребро^2) на одной координатной плоскости. Точка их пересечения будет представлять значение ребра куба.

По графику мы найдем приблизительное значение ребра куба, исключив дроби и знаки возведения в степень. Но помните, что это будет только приближенный ответ.