Question

Помогите НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ (5х^5-17х^2-21х+10х^10-500)'=

Answer 1

Ответ:

25x^4-34x-21+100x^9

Пошаговое объяснение:

5*5x^(5-1)-17*2x-21+10*10x^10-1

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = 5x^5 - 17x^2 - 21x + 10x^{10} - 500$, мы должны применить правила дифференцирования для каждого члена функции и сложить полученные результаты.

Применяя правило дифференцирования для мономов $cx^n$, где $c$ - это константа, а $n$ - степень, получаем: $(cx^n)' = cnx^{n-1}$.

Применяя это правило к каждому члену функции $f(x)$, получим:

$(5x^5)' = 5 \cdot 5x^{5-1} = 25x^4$

$(-17x^2)' = -17 \cdot 2x^{2-1} = -34x$

$(-21x)' = -21 \cdot 1x^{1-1} = -21$

$(10x^{10})' = 10 \cdot 10x^{10-1} = 100x^9$

$(-500)' = 0$ (константа имеет производную равную нулю).

Теперь мы можем сложить полученные результаты:

$f'(x) = 25x^4 - 34x - 21 + 100x^9$.

Таким образом, производная функции $f(x) = 5x^5 - 17x^2 - 21x + 10x^{10} - 500$ равна $f'(x) = 25x^4 - 34x - 21 + 100x^9$.