Question

1. Укажите уравнения круга з центрос в точке А (5;0) с радиусом 3. а) (x+5)^2+y^2=9 б) (x-5)^2+y^2=9 в) (x+5)^2+y^2=3 г) x^2+ (y-5)^2=9 2. Среди приведенных функций укажите непарную а) y=cosx б) y=log3 внизу x в) y=3^x г) y=x 3. Найдите значение производной функции y=sinx/cosx в точке x0=п/4. 4. В ящике 4 красных шара, 3 голубых и несколько желтых. Вероятность того, что вы вытянете желтый шар павняется 5/12. Сколько желтых шаров в ящике?

Answer 1

1. б) (x-5)²+y²=9

2. г) y=x т.к. у(-х)=-х=-у(х) только у этой функции из предложенных. косинус четная, логарифм, только для положительны х ≠1 определен,

а y=3^x не является ни четной. НИ НЕЧЕТНОй. т.к. у(-х)≠у(х), у(-х)≠-у(х),

3. Производная тангенса равна 1/сos²x, а в указанной точке, это значение равно двум, т.к. сos(π/4)=1/√2

4. Желтых пять, т.к. общее число исходов равно 12, Ваш знаменатель, а число благоприятствующих исходов равно пяти. все подходит для применения классич. определения вероятности.

Answer 2

1. Уравнение круга с центром в точке А (5;0) и радиусом 3 имеет вид: б) (x-5)^2+y^2=9

2. Непарными функциями являются: а) y=cosx б) y=log3 внизу x

3. Чтобы найти значение производной функции y=sinx/cosx в точке x0=π/4, нужно продифференцировать функцию и подставить значение x0 в полученное выражение. Производная функции y=sinx/cosx равна: dy/dx = (cosx * cosx + sinx * sinx) / cos^2x = (1) / cos^2x = sec^2x

Теперь подставим x0=π/4: dy/dx |(x=π/4) = sec^2(π/4) = (1/cos^2(π/4)) = (1/((√2/2)^2)) = (1/(1/2)) = 2

Таким образом, значение производной функции y=sinx/cosx в точке x0=π/4 равно 2.

4. Пусть количество желтых шаров в ящике равно n. Общее количество шаров в ящике равно 4 (красных) + 3 (голубых) + n (желтых) = 7 + n.

Вероятность вытащить желтый шар равна количеству желтых шаров (n) поделить на общее количество шаров (7 + n): 5/12 = n / (7 + n)

Решим уравнение: 5(7 + n) = 12n 35 + 5n = 12n 35 = 12n - 5n 35 = 7n n = 35/7 n = 5

Таким образом, в ящике находится 5 желтых шаров.