Question

Как найти интервал возрастания Функции f(x)=x^2-3x+9​

Answer 1

Ответ:

[1,5; + оо).

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^2-3x+9​ - квадратичная, графиком является парабола.

Так как а = 1, 1 > 0, то ветви параболы направлены вверх, своего наименьшего значения функция достигает в вершине.

х вершины = -b/(2a) = 3/2 = 1,5.

f(x) возрастает на [1,5; + оо).

Answer 2

На графику видно, что она возрастает от 3/2 до +∞

Ответ: 3/2;+∞

Answer 3

Для найти интервал возрастания функции $f(x) = x^2 - 3x + 9$, мы должны найти значения $x$, при которых производная функции положительна.

1. Найдем производную функции $f'(x)$: $f'(x) = 2x - 3$

2. Решим неравенство $f'(x) > 0$: $2x - 3 > 0$

   Решаем это неравенство: $2x > 3$ $x > \frac{3}{2}$

Таким образом, мы получаем, что функция $f(x)$ возрастает на интервале $x > \frac{3}{2}$.