Question

Мистер Фокс перебирал в уме подряд все натуральные числа от 1 до 3^24 . В случае, если текущее число оказывалось квадратом некоторого натурального числа, кубом некоторого натурального числа или четвёртой степенью некоторого натурального числа, он записывал это текущее число в записную книжку. Сколько чисел выписал мистер Фокс?

Answer 1

Ответ:

538721

Пошаговое объяснение:

объяснение смотри на прикрепленных изображениях

_________________________________

Удачи!!!)))

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны перебрать все числа от 1 до 3^24 и проверить каждое число на условие быть квадратом, кубом или четвёртой степенью некоторого натурального числа.

Сначала посчитаем количество чисел, которые являются квадратами, кубами или четвёртой степенью некоторого натурального числа в заданном диапазоне.

Число квадратов будет равно корню квадратному из 3^24, так как мы ищем числа, которые являются квадратами, и корень квадратный от числа даст нам максимальное квадратное число, которое меньше или равно заданному числу. То есть количество квадратов будет равно int(sqrt(3^24)).

Аналогично, количество кубов будет равно корню кубическому из 3^24, так как мы ищем числа, которые являются кубами. То есть количество кубов будет равно int(cbrt(3^24)).

И, наконец, количество чисел, являющихся четвёртой степенью некоторого натурального числа, будет равно корню четвёртой степени из 3^24, что можно выразить как int((3^24)^(1/4)).

Теперь мы можем сложить эти три значения, чтобы получить общее количество чисел, которые мистер Фокс выписал в записную книжку:

total_numbers = int(sqrt(3^24)) + int(cbrt(3^24)) + int((3^24)^(1/4))

Вычислим это значение:

total_numbers = int(1414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737977410138108868948670471822049542089674730241719) + int(302875106592253) + int(646) total_numbers = 1414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737977410138108868948670471822049542089674730880

Таким образом, мистер Фокс выписал 1414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737977410138108868948670471822049542089674730880 чисел в свою записную книжку.