Question

Сторони трикутника відносяться як 5: 7: 11 , а сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 80 см. Обчисліть периметр трикутника.

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 5х см - одна сторона треугольника; b = 7х см - другая сторона; с = 11х см - третья сторона. Сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см. Уравнение:

11х + 5х = 80

16х = 80

х = 80 : 16

х = 5

а = 5х = 5 · 5 = 25 (см) - одна сторона (наименьшая)

b = 7х = 7 · 5 = 35 (см) - другая сторона

с = 11х = 11 · 5 = 55 (см) - третья сторона (наибольшая)

Р = а + b + c = 25 + 35 + 55 = 115 (см) - периметр треугольника.

Вiдповiдь: 1 м 15 см.

Answer 2

Нехай сторони трикутника будуть 5x, 7x і 11x, де x - певний коефіцієнт. За умовою, сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 80 см:

11x + 5x = 80

16x = 80

x = 80 / 16

x = 5

Тепер можемо знайти довжини сторін:

Найменша сторона: 5x = 5 * 5 = 25 см Середня сторона: 7x = 7 * 5 = 35 см Найбільша сторона: 11x = 11 * 5 = 55 см

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх сторін:

Периметр = 25 + 35 + 55 = 115 см

Отже, периметр трикутника дорівнює 115 см.