Question

Через 1 трубу бак наполняется за 40 мин, а через 2 трубу- за 24 мин. за сколько наполнится бак при совместной работе? При оклейке стен комнаты обоями длинной 12 метров часть куска ушла на обрезки. Чему равно длина обрезков обоев, если она состовляет 1/30 часть длины обоев?Машина проехала 125 км. Это состовляет 5/9 всего пути. Какой путь осталось ехать машине? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) За единицу примем работу.

1/40 - производительность 1-й трубы.

1/24 - производительность 2-й трубы.

1/(1/40 +1/24)=1/(3/120 +5/120)=120/8=15 мин потребуется наполнить бак при совместной работе.

2) 12·1/30=2/5=0,4 м - длина обрезков обоев.

3) Чтобы было понятнее возьмем пропорцию. Но прежде мы примем весь путь за единицу, а x будет составлять длину всего пути в км.

x - 1

125 - 5/9

x=(125·1)/(5/9)=25·9=225 км - длина всего пути.

225-125=100 км осталось ехать машине.

Answer 2

1. Давайте рассмотрим первую задачу о наполнении бака через две трубы. Пусть х - это время (в минутах), за которое бак наполняется при совместной работе обеих труб.

Из условия задачи, мы знаем, что первая труба наполняет бак за 40 минут, что означает, что её скорость наполнения составляет 1/40 бака в минуту. Аналогично, вторая труба наполняет бак за 24 минуты, что означает, что её скорость наполнения составляет 1/24 бака в минуту.

Когда эти две трубы работают вместе, их скорости наполнения суммируются, поэтому:

1/40 + 1/24 = (3/120) + (5/120) = 8/120 = 1/15,

то есть совместная скорость наполнения бака составляет 1/15 бака в минуту.

Теперь, чтобы найти время х, за которое бак будет наполнен при совместной работе, мы можем использовать формулу времени, скорость и расстояния: время = расстояние / скорость.

Здесь расстояние - это 1 бак, и скорость равна 1/15 бака в минуту. Поэтому:

х = 1 / (1/15) = 15.

Таким образом, бак будет наполнен при совместной работе обеих труб за 15 минут.

2. Для второй задачи о длине обрезков обоев, давайте обозначим длину всего куска обоев как L.

Условие говорит нам, что длина обрезков составляет 1/30 часть длины обоев. Мы можем записать это как:

(1/30) * L = L / 30.

Таким образом, длина обрезков обоев составляет L / 30.

3. В третьей задаче, если машина уже проехала 5/9 всего пути, то осталось ехать 4/9 пути.

Давайте обозначим общую длину пути как Х.

Из условия задачи мы знаем, что 5/9 пути составляет 125 км.

Поэтому мы можем записать уравнение:

(5/9) * X = 125.

Чтобы найти оставшийся путь, нам нужно вычислить 4/9 от X:

(4/9) * X = (4/9) * 125 = 500/9.

Таким образом, оставшийся путь составляет 500/9 км.