Question

Решите уравнение с модулем: |6x-1|+5=10, |2х-5|=6-2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Значит чтобы решить это задание надо ;

1. ║6× -1║=10-5                        ║2×-5║=4

1. 6×-1 =5                                    2×=4+5
2. 6×=6                                          2×=9
3. ×=1                                              ×=3,5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение с модулем отдельно.

1. |6x - 1| + 5 = 10:

Для начала, вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

|6x - 1| = 5

Теперь у нас есть два возможных случая:

Случай 1: 6x - 1 > 0

Если 6x - 1 > 0, то модуль |6x - 1| превращается в выражение 6x - 1:

6x - 1 = 5

Добавим 1 к обеим сторонам:

6x = 6

Разделим на 6:

x = 1

Случай 2: 6x - 1 < 0

Если 6x - 1 < 0, то модуль |6x - 1| превращается в выражение -(6x - 1):

-(6x - 1) = 5

Раскроем скобку и поменяем знак внутри:

-6x + 1 = 5

Вычтем 1 из обеих сторон:

-6x = 4

Разделим на -6 (обратите внимание, что мы меняем направление неравенства, когда делим на отрицательное число):

x = -4/6

Упростим дробь:

x = -2/3

Итак, решение уравнения |6x - 1| + 5 = 10 состоит из двух значений: x = 1 и x = -2/3.

2. |2x - 5| = 6 - 2:

Для начала, упростим правую сторону уравнения:

|2x - 5| = 4

Случай 1: 2x - 5 > 0

Если 2x - 5 > 0, то модуль |2x - 5| превращается в выражение 2x - 5:

2x - 5 = 4

Добавим 5 к обеим сторонам:

2x = 9

Разделим на 2:

x = 9/2

Случай 2: 2x - 5 < 0

Если 2x - 5 < 0, то модуль |2x - 5| превращается в выражение -(2x - 5):

-(2x - 5) = 4

Раскроем скобку и поменяем знак внутри:

-2x + 5 = 4

Вычтем 5 из обеих сторон:

-2x = -1

Разделим на -2:

x = 1/2

Итак, решение уравнения |2x - 5| = 4 состоит из двух значений: x = 9/2 и x = 1/2.

Таким образом, решениями системы уравнений являются: x = 1, x = -2/3, x = 9/2 и x = 1/2.