Question

Помогите решить Один из корней уравнения ×^2-3x+c=0 равен -3.Найдите другой корень и коэффициент c​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

$3 { }^{2} - 4 \times 2 \times 1 =1$

$x1 = \frac{ - 3 - 1}{?2 \times 2} = - 2 \\ \\ x2 \frac{ - 3 + 1}{2 \times 2 ?} = 0.5$

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 3x + c = 0

Условие гласит, что один из корней равен -3. Это означает, что у нас есть один корень x = -3.

Квадратное уравнение имеет следующую формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Так как у нас уже есть один корень x = -3, мы можем использовать его для нахождения другого корня и коэффициента c.

Подставим x = -3 в уравнение и решим его:

(-3)^2 - 3(-3) + c = 0 9 + 9 + c = 0 18 + c = 0

Теперь найдем второй корень уравнения. Заменим x на -3 и решим уравнение:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * c)) / 2 * 1 x = (3 ± √(9 - 4c)) / 2

Мы знаем, что у нас уже есть один корень x = -3. Это означает, что второй корень будет также равен -3:

-3 = (3 ± √(9 - 4c)) / 2

Теперь решим это уравнение для c:

-3 = (3 ± √(9 - 4c)) / 2

У нас есть два варианта:

1. Когда x = -3 и второй корень равен -3:

-3 = (3 + √(9 - 4c)) / 2 -6 = 3 + √(9 - 4c) -9 = √(9 - 4c)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

81 = 9 - 4c 4c = 9 - 81 4c = -72 c = -72 / 4 c = -18

2. Когда x = -3 и второй корень также равен -3:

-3 = (3 - √(9 - 4c)) / 2 -6 = 3 - √(9 - 4c) -9 = -√(9 - 4c)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

81 = 9 - 4c 4c = 9 - 81 4c = -72 c = -72 / 4 c = -18

Таким образом, в обоих вариантах коэффициент c равен -18. Также, оба корня уравнения равны -3.