Question

При делении чисел n и m на 7 получаются соответственно остатки 5 и 6. Какой остаток получится при делении на 7 произведения mn? Пж пж пж пж пж

Answer 1

Ответ: 2

Пошаговое объяснение:

Представим числа m и n в виде: делимое = делитель*частное + остаток. Найдем произведение этих чисел (раскроем скобки), а затем вынесем за скобки делитель (7). 30 можно представить как 28+2.

Answer 2

Для определения остатка при делении произведения двух чисел на 7, необходимо знать остатки каждого из этих чисел при делении на 7. В данном случае, остатки при делении n и m на 7 равны 5 и 6 соответственно.

Мы можем использовать следующее свойство при умножении чисел: (a * b) mod c = ((a mod c) * (b mod c)) mod c

Применяя это свойство к нашему случаю, получаем: (n * m) mod 7 = ((n mod 7) * (m mod 7)) mod 7

Подставляя значения остатков n и m, получаем: (n * m) mod 7 = (5 * 6) mod 7 = 30 mod 7

Для определения остатка 30 при делении на 7, мы делим 30 на 7 и получаем остаток 2.

Таким образом, остаток при делении на 7 произведения чисел n и m будет равен 2.