Question

Длина боковой стороны равнобедрен- ного треугольника равна 5 см, а егооснование на 1 см длиннее. Чему рав-на площадь треугольника?Omeem:​

Answer 1

Ответ:

думаю понятно

Треугольник АВС, АВ=ВС=5, АС=АВ=1=5+1=6, проводим высоту ВН на АС, ВН=высота. медиана=биссектриса, АН=НС=АС/2=6/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-9)=4, площадь АВС=1/2*АС*ВН=1/2*6*4=12

Пошаговое объяснение:

площадь треугольника=12

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, нам понадобится знать его высоту. В данном случае, так как треугольник равнобедренный, высота будет перпендикулярна основанию и проходит через вершину треугольника, разделяя его на два прямоугольных треугольника.

Пусть основание треугольника равно x см. Тогда по условию задачи, длина боковой стороны равна 5 см, а основание на 1 см длиннее, то есть x + 1 см.

Так как треугольник равнобедренный, высота разделяет его на два прямоугольных треугольника. Поэтому, для нахождения высоты, мы можем использовать теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников.

Имеем: (1/2 * x)^2 + h^2 = 5^2

(1/4 * x^2) + h^2 = 25

Также, основание на 1 см длиннее, поэтому:

x + 1 = 5

x = 4

Теперь, подставим значение x в уравнение:

(1/4 * 4^2) + h^2 = 25

4 + h^2 = 25

h^2 = 25 - 4

h^2 = 21

h = √21

Теперь у нас есть высота h и основание x, поэтому можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Площадь = (1/2) * 4 * √21

Площадь ≈ 2 * √21

Таким образом, площадь треугольника примерно равна 2√21 квадратных сантиметров.