Question

Арифметическая прогрессия имеет 23 членов. Сумма последних трёх членов равна 418, сумма трех членов на середине прогрессии равна 253. Найдите разность прогрессии

Answer 1

Решение на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы для арифметической прогрессии:

1. Общий член арифметической прогрессии (a_n): a_n = a_1 + (n - 1)d, где a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n): S_n = (n/2)(a_1 + a_n).

По условию задачи у нас есть следующие данные: n = 23 (число членов прогрессии) S_21 = 253 (сумма трех членов на середине прогрессии) S_21 = (21/2)(a_1 + a_21) = 253

Используем эти данные, чтобы найти разность прогрессии (d).

Первый шаг: a_1 + a_21 = (2 * S_21) / 21 a_1 + a_21 = (2 * 253) / 21 a_1 + a_21 = 12

Второй шаг: S_21 = (21/2)(a_1 + a_21) = 253 21(a_1 + a_21) = 2 * 253 a_1 + a_21 = 2 * 253 / 21 a_1 + a_21 = 24

Третий шаг: a_1 + a_21 = 12 (из первого шага) a_1 + a_21 = 24 (из второго шага)

Таким образом, получаем уравнение: 12 = 24

Уравнение не имеет решений, что говорит о том, что данные противоречат друг другу. Вероятно, в условии задачи содержится ошибка или нет правильных данных. Пожалуйста, уточните условие или предоставьте дополнительные данные, чтобы я мог помочь вам дальше.