Question

Решите пж. Об'єм прямокутного паралелепіпеда = 192 дм^3. А два його виміри 6дм і 8дм. Знайдіть суму довжин усіх ребер паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ:

72 дм

Пошаговое объяснение:

пусть ребро а=6, ребро с=8, найдем ребро b из формулы вычисления объема параллелепипеда V=abc, тогда b=192/(6*8)=4дм, и сумма всех длин ребер равна 4(a+b+c)=4*(4+6+8)=72 дм

Answer 2

Для знаходження суми довжин усіх ребер паралелепіпеда, спочатку необхідно знайти довжини всіх ребер окремо.

Відомо, що об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:

V = a * b * c,

де a, b та c - довжини його сторін.

Ми знаємо, що об'єм паралелепіпеда V = 192 дм^3, а два його виміри a = 6 дм і b = 8 дм. Давайте знайдемо третій вимір, c:

192 дм^3 = 6 дм * 8 дм * c.

Щоб знайти c, поділимо обидві частини рівняння на (6 дм * 8 дм):

c = 192 дм^3 / (6 дм * 8 дм) = 4 дм.

Тепер, коли у нас є всі три виміри (a = 6 дм, b = 8 дм, c = 4 дм), ми можемо знайти довжини всіх ребер паралелепіпеда. Довжини ребер паралелепіпеда визначаються формулою:

2 * (a + b + c).

Підставимо значення:

2 * (6 дм + 8 дм + 4 дм) = 2 * 18 дм = 36 дм.

Таким чином, сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює 36 дм.