Question

В четырех ящиках 106кг фруктов. Во втором ящике на 3 кг больше, чем в первом, а масса третьего ящика составляет 8/9 от массы первого ящика и 96% от массы четвёртого ящика. Сколько килограммов фруктов в каждом ящике? На сколько процентов среднее. Арифметическое масса первых трёх ящиков больше массы четвёртого ящика?

Answer 1

Ответ:

27 кг, 30 кг, 24 кг, 25 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть в 1 ящике x кг, тогда во 2 ящике x+3 кг, а в 3 ящике 8x/9 кг.

При этом масса 3 ящика составляет 96% от массы 4 ящика.

m3 = 0,96*m4, отсюда m4 = m3/0,96 = 100*m3/96 = 25*m3/24

То есть масса 4 ящика составляет 8x/9*25/24 кг.

А общая масса всех четырех ящиков равна 106 кг.

x + (x+3) + 8x/9 + 8x/9*25/24 = 106

2x + 3 + 8x/9 + 25x/(9*3) = 106

18x/9 + 8x/9 + 25x/27 = 103

26x/9 + 25x/27 = 103

78x/27 + 25x/27 = 103

103x/27 = 103

x/27 = 1

x = 27 кг в 1 ящике

x+3 = 27+3 = 30 кг во 2 ящике

8x/9 = 8*27/9 = 8*3 = 24 кг в 3 ящике

8x/9*25/24 = 24*25/24 = 25 кг в 4 ящике

Answer 2

Пусть масса фруктов в первом ящике будет равна x кг.

Масса фруктов во втором ящике будет (x + 3) кг, так как во втором ящике на 3 кг больше, чем в первом.

Масса фруктов в третьем ящике составляет 8/9 от массы первого ящика, то есть (8/9)x кг.

Масса фруктов в четвертом ящике составляет 96% от массы третьего ящика, то есть 0.96 * (8/9)x = (24/25)x кг.

Теперь суммируем массы фруктов во всех ящиках: x + (x + 3) + (8/9)x + (24/25)x = 106

Упростим уравнение: 25x + 25(x + 3) + 200x + 192x = 106 * 225 25x + 25x + 75 + 200x + 192x = 23850 442x + 75 = 23850 442x = 23850 - 75 442x = 23775 x = 23775 / 442 x ≈ 53.82

Таким образом, масса фруктов в первом ящике около 53.82 кг. Масса фруктов во втором ящике: 53.82 + 3 ≈ 56.82 кг. Масса фруктов в третьем ящике: (8/9) * 53.82 ≈ 47.6 кг. Масса фруктов в четвертом ящике: (24/25) * 53.82 ≈ 51.46 кг.

Среднее арифметическое массы первых трех ящиков: (53.82 + 56.82 + 47.6) / 3 ≈ 52.08 кг. Разность с массой четвертого ящика: 52.08 - 51.46 ≈ 0.62 кг.

Таким образом, среднее арифметическое массы первых трех ящиков больше массы четвертого ящика на примерно 0.62 кг.