Question

Бак наполнится водой через две трубы за 2 ч.Через первую трубу бак наполнится за 3 ч.За сколько времени 2/3 объема бака наполнятся водой через вторую трубу ​

Answer 1

Через вторую трубу 2/3 бака заполнится за x часов.

$\frac13$ часть бака заполняется за 1 час через первую трубу.

$\frac2{3x}$ часть бака заполняется за 1 час через вторую трубу.

$\frac12$ часть бака заполняется через две трубы.

$\frac13+\frac2{3x}=\frac12\\\\\frac{x+2}{3x}=\frac12\\\\(x+2)\cdot2=3x\\2x+4=3x\\\boxed{x=4}$

Ответ: 2\/3 объема бака наполнятся водой через вторую трубу через 4 часа.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

Предположим, что вместимость бака составляет V объемных единиц.

Из условия задачи известно, что бак может быть наполнен за 2 часа через две трубы, а за 3 часа через первую трубу. Также нам нужно найти время, за которое будет наполнено 2/3 объема бака через вторую трубу.

Давайте обозначим скорость наполнения бака через первую трубу как x объемных единиц в час, а скорость наполнения бака через вторую трубу как y объемных единиц в час.

Используя формулу скорость = объем / время, мы можем записать следующие уравнения:

1. Общая скорость наполнения бака через две трубы: V / 2 = x + y

2. Скорость наполнения бака через первую трубу: V / 3 = x

3. Скорость наполнения бака через вторую трубу: ?

Мы знаем, что бак будет наполнен на 2/3 своей вместимости. Таким образом, 2/3 * V объемных единиц должны быть наполнены через вторую трубу.

Подставим значения из уравнений (1) и (2) в уравнение (3):

V / 2 = V / 3 + y

Упростим это уравнение:

V / 2 - V / 3 = y

Общий знаменатель равен 6, поэтому мы можем переписать уравнение:

(3V - 2V) / 6 = y

V / 6 = y

Таким образом, скорость наполнения бака через вторую трубу равна V / 6 объемных единиц в час.

Теперь мы можем найти время, за которое будет наполнено 2/3 объема бака через вторую трубу. Для этого мы делим 2/3 объема на скорость наполнения:

Время = (2/3 * V) / (V / 6)

Упростим это выражение:

Время = (2 * 6) / 3 = 4 часа

Таким образом, 2/3 объема бака будет наполнено водой через вторую трубу за 4 часа.