Question

Решите уравнение: 1) 4(x+5)=5(x+4)-x 2) 6x+3=6 (x+5) 3) 8x+4=2x+22 4) -12n-3=11n-3 5) 4(x+3)=2 (x+6)+2x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

надеюсь понятно написала

Answer 2

1) 4(x+5)=5(x+4)-x

  4x+20=5x+20-x

  4x-5x+x=20-20

  0x=0

x - любое число

Ответ: {-∞; +∞}

2) 6x+3=6 (x+5)

  6х+3=6х+30

 0х=27

нет решений

Ответ: {∅}

3) 8x+4=2x+22

  6x=18

   x=18:6

x=3

Ответ: {3}

4) -12n-3=11n-3

-23n=0

   n = 0:(-23)

   n=0

Ответ: {0}

5) 4(x+3)=2 (x+6)+2x

   4x+12=2x+12+2x

    0x=0

Ответ: {-∞; +∞}

Answer 3

1. Решение уравнения 4(x+5)=5(x+4)-x:

Раскроем скобки: 4x + 20 = 5x + 20 - x

Сократим подобные слагаемые: 4x + 20 = 4x + 20

Вычтем 4x и 20 из обеих частей уравнения: 4x - 4x + 20 - 20 = 4x - 4x + 20 - 20

Получим: 0 = 0

Уравнение имеет бесконечное количество решений, так как обе его стороны равны друг другу независимо от значения переменной x.

2. Решение уравнения 6x + 3 = 6(x+5):

Раскроем скобку: 6x + 3 = 6x + 30

Вычтем 6x из обеих частей уравнения: 6x - 6x + 3 = 6x - 6x + 30

Получим: 3 = 30

Уравнение не имеет решений, так как 3 не равно 30.

3. Решение уравнения 8x + 4 = 2x + 22:

Вычтем 2x из обеих частей уравнения: 8x - 2x + 4 = 2x - 2x + 22

Сократим подобные слагаемые: 6x + 4 = 22

Вычтем 4 из обеих частей уравнения: 6x + 4 - 4 = 22 - 4

Получим: 6x = 18

Разделим обе части уравнения на 6: (6x)/6 = 18/6

Получим: x = 3

Ответ: x = 3.

4. Решение уравнения -12n - 3 = 11n - 3:

Добавим 12n к обеим частям уравнения: -12n - 3 + 12n = 11n - 3 + 12n

Сократим подобные слагаемые: -3 = 23n - 3

Прибавим 3 к обеим частям уравнения: -3 + 3 = 23n - 3 + 3

Получим: 0 = 23n

Уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любое значение n делает его верным.

5. Решение уравнения 4(x + 3) = 2(x + 6) + 2x:

Раскроем скобки: 4x + 12 = 2x + 12 + 2x

Сложим подобные слагаемые: 4x + 12 = 4x + 12

Вычтем 4x и 12 из обеих частей уравнения: 4x - 4x + 12 - 12 = 4x - 4x + 12 - 12

Получим: 0 = 0

Уравнение имеет бесконечное количество решений, так как обе его стороны равны друг другу независимо от значения переменной x.