Question

Мистер фокс хочет записать на доске все трехзначные числа такие, у которых первая цифра равна сумме второй и третьей цифр, а вторая цифра на 2 больше третьей. Сколько чисел запишет на доске мистер фокс

Answer 1

Вторая цифра может быть равна 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Тогда третья может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.

Первая цифра - это сумма второй и третьей. Значит сумма второй и третьей цифр - однозначное число. Это возможно только при следующих вариантах для второй и третьей цифр: 2 и 0, 3 и 1, 4 и 2, 5 и 3. То есть первая цифра может быть равна 2, 4, 6 или 8.

Все возможные числа: 220, 431, 642 и 853. Всего 4 числа.

Answer 2

Давайте разберем условие задачи.

Мы ищем трехзначные числа, у которых первая цифра равна сумме второй и третьей цифр, а вторая цифра на 2 больше третьей.

Пусть первая цифра будет обозначаться как a, вторая цифра как b и третья цифра как c.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие соотношения: a = b + c b = c + 2

Мы ищем трехзначные числа, поэтому a должно быть в диапазоне от 1 до 9 (потому что трехзначное число не может начинаться с нуля). Также, учитывая, что b и c являются цифрами, они должны быть в диапазоне от 0 до 9.

Давайте рассмотрим возможные комбинации для b и c, удовлетворяющие условию b = c + 2:

• c = 0, тогда b = 2. Но в этом случае a = b + c = 2 + 0 = 2, что противоречит условию, поскольку a должно быть трехзначным числом.
• c = 1, тогда b = 3. В этом случае a = b + c = 3 + 1 = 4.
• c = 2, тогда b = 4. В этом случае a = b + c = 4 + 2 = 6.
• c = 3, тогда b = 5. В этом случае a = b + c = 5 + 3 = 8.
• c = 4, тогда b = 6. В этом случае a = b + c = 6 + 4 = 10, что противоречит условию, поскольку a должно быть трехзначным числом.
• c = 5, тогда b = 7. В этом случае a = b + c = 7 + 5 = 12, что противоречит условию, поскольку a должно быть трехзначным числом.
• c = 6, тогда b = 8. В этом случае a = b + c = 8 + 6 = 14, что противоречит условию, поскольку a должно быть трехзначным числом.
• c = 7, тогда b = 9. В этом случае a = b + c = 9 + 7 = 16, что противоречит условию, поскольку a должно быть трехзначным числом.
• c = 8, тогда b = 10, что противоречит условию, поскольку b должно быть однозначным числом.
• c = 9, тогда b = 11, что противоречит условию, поскольку b должно быть однозначным числом.

Таким образом, мы получаем только два трехзначных числа, удовлетворяющих условию: 418 и 627.

Итак, мистер Фокс запишет на доске два числа: 418 и 627.