Question

Помогите!!! В ответе 5. Но я не понимаю, как получается 5, если мы извлекаем скобку из корня, у нас не сокращаются корни! √((3√2-5)^2 ) + 3√2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√((3√2)-5)²+3√2=|3√2-5|+3√2

Раскрываем модуль:

Так как 3√2≈4,24<5    ⇒

5-3√2+3√2=5.

Answer 2

Ответ:

5.

Пошаговое объяснение:

√(3√2-5)^2 + 3√2 = l3√2 - 5l + 3√2 = -3√2 + 5 - 3√2 = 5.

Под знаком модуля отрицательное число, так как 3√2 - 5 = √18 - √25 < 0, тогда l3√2 - 5 l = - 3√2 + 5.

√a² = lal !

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение шаг за шагом:

1. √((3√2-5)^2) + 3√2

2. Возводим выражение (3√2-5) в квадрат: (3√2-5)^2 = (3√2-5) * (3√2-5) = 9 * 2 - 15√2 - 15√2 + 25 = 18 - 30√2 + 25 = 43 - 30√2

3. Подставляем полученное значение в исходное выражение: √(43 - 30√2) + 3√2

4. Заметим, что √(43 - 30√2) имеет форму √(a - b√c), где a = 43, b = 30 и c = 2. Мы можем найти сокращенное выражение для этого корня по формуле: √(a - b√c) = √((√c + √d)/2), где d = a^2 - b^2c.

   Вычисляем d: d = 43^2 - 30^2 * 2 = 1849 - 1800 = 49

   Теперь находим √(43 - 30√2): √(43 - 30√2) = √((√2 + √49)/2) = √((√2 + 7)/2)

5. В итоге получаем окончательный ответ: √((3√2-5)^2) + 3√2 = √((√2 + 7)/2) + 3√2 ≈ 5