Question

Рита едет на встречу с подругой. Если она будет ехать со скоростью 180м/мин, то прибудет на место на 15 минут раньше намеченного срока, если же со скоростью 162м/мин, то на 10 минут раньше намеченного срока. С какой скоростью ехать Рита, чтобы приехать точно в срок?​

Answer 1

Ответ:

135 м/мин

Пошаговое объяснение:

                    скорость (м/мин)   время (мин)  расстояние (м)

1 вариант           180                    t-15                  180*(t-15)

2 вариант          162                    t-10                  162*(t-10)

Т.к. Рита проезжает одно и то же расстояние, то составим уравнение и найдём необходимое время для движения Риты:

180*(t-15)=162*(t-10)

180t-2700=162t-1620

180t-162t=2700-1620

18t=1080

t=1080:18

t=60 (мин.)

Теперь, найдём расстояние, которое проезжает Рита:

180*(t-15)=180*(60-15)=180*45=8100 (м)

Осталось найти необходимую скорость Риты, чтобы она приехала точно в срок:

8100:60 = 135 (м/мин)                  

Answer 2

Давайте воспользуемся следующим подходом к решению этой задачи:

Пусть t будет общим намеченным временем в пути для Риты, а v будет скоростью, с которой едет Рита.

Из условия задачи известно, что при скорости 180 м/мин Рита прибудет на 15 минут раньше намеченного срока, а при скорости 162 м/мин - на 10 минут раньше намеченного срока.

Мы можем записать это в виде двух уравнений:

(t - 15) * 180 = d, (t - 10) * 162 = d,

где d - расстояние, которое Рита должна преодолеть.

Мы знаем, что расстояние d одно и то же в обоих уравнениях. Теперь мы можем использовать это для решения уравнений.

(t - 15) * 180 = (t - 10) * 162.

Раскрывая скобки, получим:

180t - 2700 = 162t - 1620.

Переносим все термины с t на одну сторону и все свободные числа на другую:

180t - 162t = 2700 - 1620, 18t = 1080.

Разделим обе стороны на 18:

t = 1080 / 18, t = 60.

Теперь у нас есть общее время в пути - 60 минут.

Чтобы определить скорость, с которой Рита должна ехать, чтобы приехать точно в срок, мы можем использовать любое из двух уравнений:

(t - 15) * 180 = d.

Подставим известные значения:

(60 - 15) * 180 = d, 45 * 180 = d, d = 8100.

Теперь у нас есть расстояние, которое должна преодолеть Рита - 8100 метров.

Наконец, чтобы найти скорость, с которой Рита должна ехать, мы можем использовать формулу:

v = d / t,

v = 8100 / 60, v = 135 м/мин.

Итак, Рита должна ехать со скоростью 135 м/мин, чтобы приехать точно в намеченный срок.