Question

Мотоциклист выехал из А в Б. Если он будет ехать со скоростью 50 км/ч, то опоздает на 2 ч, если же он будет ехать со скоростью 65 км/ч, то прибудет на час раньше срока. Каково расстояние между А и В, и сколько часов он ехать, чтобы прибыть точно в срок? 1) 650 км, 11 ч 2) 700 км. 16 ч 3) 720 км. 18 ч 4) 900 км , 22 ч

Answer 1

)Пусть х - это время, когда он должен приехать, тогда справедливо рав-во:

50 * (х + 2) = 65 * (х - 1)

50х + 100 = 65х - 65

-15х + 165 = 0

15х = 165

х = 11(ч.)  - время езды мотоциклиста из А в Б

2) 50 * (11 + 2) = 50 * 13 = 650(км) - S между пунктами А и Б

Ответ: 11ч., 650км

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние между точками А и Б как "d" (в километрах). Обозначим время в пути при скорости 50 км/ч как "t1" (в часах), а время в пути при скорости 65 км/ч как "t2" (в часах).

Условие говорит нам, что если мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч, то он опоздает на 2 часа. То есть:

d = 50 * (t1 + 2) ---(уравнение 1)

Также условие говорит нам, что если мотоциклист едет со скоростью 65 км/ч, то он прибудет на час раньше. То есть:

d = 65 * (t2 - 1) ---(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (d и t1). Решим эту систему.

Из уравнения 1 можно выразить d:

d = 50 * (t1 + 2) ---(уравнение 1) d = 50t1 + 100

Подставим это значение d в уравнение 2:

50t1 + 100 = 65 * (t2 - 1)

Раскроем скобки:

50t1 + 100 = 65t2 - 65

Получим систему:

50t1 - 65t2 = -165 ---(уравнение 3)

50t1 + 100 = d ---(уравнение 1)

Теперь решим эту систему с уравнением 3 и уравнением 1.

Из уравнения 1:

d = 50t1 + 100

Подставим это значение d в уравнение 3:

50t1 - 65t2 = -165

50t1 + 100 - 65t2 = -165

50t1 - 65t2 = -265 ---(уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (t1 и t2):

50t1 - 65t2 = -265 ---(уравнение 4) 50t1 + 65t2 = 700 ---(уравнение 1)

Решим эту систему уравнений, например, методом сложения:

(50t1 - 65t2) + (50t1 + 65t2) = -265 + 700

100t1 = 435

t1 = 4.35

Теперь, чтобы найти расстояние d, подставим t1 в уравнение 1:

d = 50 * (t1 + 2) d = 50 * (4.35 + 2) d = 50 * 6.35 d