Question

Мотоциклист выехал из точки A в B.Если он будет ехать со скоростью 50км/ч,то опоздает на 2ч,если же будет ехать 65км/ч,то прибудет на час на час раньше срока.Какое растаяние от A до B и сколько часов он должен ехать,чтобы бребыть точно в срок

Answer 1

Нарисуй таблицу скорость время расстояние
    q       t      s
1   50   x+2   1
2  65   x-1     1
пусть х нужное нам время
составим и решим уравнение
50(х+2)=65(х-1)
х = 11
11 часов время от а до в
подставим в любое из 2 уравнеинй
50*(11+2)=650 км от а до в

Answer 2

Обозначим расстояние между точкой A и точкой B как D (в километрах) и время в пути как T (в часах).

Если мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч, то время в пути можно выразить как:

\[ T = \frac{D}{50} \]

Если он едет со скоростью 65 км/ч, то время в пути выражается как:

\[ T = \frac{D}{65} \]

Условие, что при скорости 50 км/ч он опаздывает на 2 часа, можно записать уравнением:

\[ \frac{D}{50} = T + 2 \]

А условие, что при скорости 65 км/ч он приходит на час раньше срока, можно записать уравнением:

\[ \frac{D}{65} = T - 1 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \frac{D}{50} = T + 2 \] \[ \frac{D}{65} = T - 1 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте выразим T из первого уравнения и подставим во второе:

\[ \frac{D}{50} = \left(\frac{D}{65}\right) + 2 \]

Умножим обе стороны на 50 и получим:

\[ D = \frac{50D}{65} + 100 \]

Умножим обе стороны на 65, чтобы избавиться от дроби:

\[ 65D = 50D + 6500 \]

Выразим D:

\[ 15D = 6500 \]

\[ D = \frac{6500}{15} \]

\[ D = 433.33 \]

Теперь, чтобы найти время в пути (T), подставим значение D в одно из исходных уравнений, например, в уравнение \( \frac{D}{50} = T + 2 \):

\[ \frac{433.33}{50} = T + 2 \]

\[ T = \frac{433.33}{50} - 2 \]

\[ T \approx 8.67 \]

Итак, расстояние от A до B составляет примерно 433.33 км, и мотоциклист должен ехать около 8.67 часов, чтобы прибыть точно в срок.