Question

Разложите на множители x^2-100 36-81b^2

Answer 1

Ответ:

х²-100=(х+10)(х-10)

36-81b²=(6+9b)(6-9b)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для разложения на множители выражений $x^2 - 100$ и $36 - 81b^2$ мы можем использовать формулы разности квадратов и разности кубов соответственно.

1. Разложение $x^2 - 100$ на множители: Данное выражение является разностью квадратов, поэтому мы можем применить формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

   В данном случае, $a = x$ и $b = 10$, так как $10^2 = 100$.

   Подставляя значения в формулу, получаем: $x^2 - 100 = (x + 10)(x - 10)$.

   Таким образом, $x^2 - 100$ разлагается на множители как $(x + 10)(x - 10)$.

2. Разложение $36 - 81b^2$ на множители: Данное выражение является разностью кубов, поэтому мы можем применить формулу $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

   В данном случае, $a = 6$ и $b = 3b$, так как $(3b)^2 = 9b^2$.

   Подставляя значения в формулу, получаем: $36 - 81b^2 = (6 - 3b)(6^2 + 6 \cdot 3b + (3b)^2)$.

   Затем, можно упростить выражение внутри скобок: $36 - 81b^2 = (6 - 3b)(36 + 18b + 9b^2)$.

   Таким образом, $36 - 81b^2$ разлагается на множители как $(6 - 3b)(36 + 18b + 9b^2)$.

В итоге, разложение на множители выражений $x^2 - 100$ и $36 - 81b^2$ будет: $x^2 - 100 = (x + 10)(x - 10)$ и $36 - 81b^2 = (6 - 3b)(36 + 18b + 9b^2)$.