Question

На координатной прямой отмечены точки A(3,5) и D(17). Найди координату точки N, которая находится справа от точки D, если известно, что AN:ND=3:1.

Answer 1

Ответ: 23,75

Пошаговое объяснение:

на числовой прямой  расставим точки  А,  Д  и N, правее точки  Д.

Расстояние  АД=17-3,5=13,5,   пусть AN=3x,  ND=x,  тогда AD=3x-x=2x,

2x=13,5,  x=6,75  и значит  координата точки N равна 17+6,75=23,75

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой средней пропорции, которая утверждает, что если отношение двух сегментов равно отношению двух других сегментов, то эти сегменты делят отрезок пропорционально.

Итак, у нас есть отношение AN:ND = 3:1, и мы знаем, что точка A находится в координате (3,5), а точка D - в координате (17, y), где y - неизвестная координата точки D.

По формуле средней пропорции, мы можем записать:

AN/ND = (x - 3)/(17 - x) = 3/1,

где x - неизвестная координата точки N.

Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x.

(х - 3)/(17 - х) = 3/1.

Раскроем пропорцию:

х - 3 = 3(17 - х).

х - 3 = 51 - 3х.

Перенесем все x-термы налево, а числовые термы направо:

х + 3х = 51 + 3.

4х = 54.

Разделим обе стороны на 4:

х = 54/4.

х = 13.5.

Таким образом, координата точки N будет равна (13.5, y), где y - неизвестная координата точки D.