Question

401 Найти наименьшее общее кратное чисел а и b, представленных раз ложением на простые множители:1) а = 2 • 3 • 5, b = 3. 5. 19:2) а = 3 . 5. 7, b = 3. 7. 11:3) а = 2 • 2 • 3. 7, b = 2 : 3 : 3 : 7;4) а = 3. 3. 7. 13, b = 3. 7. 7. 13.осоо​

Answer 1

Ответ:

1) НОК( а ; b) = НОК( 2·3·5 ; 3·5·19) = 2·3·5·19 = 570

2) НОК( а ; b) = НОК( 3·5·7 ; 3·7·11) = 3·5·7·11 = 1155

3) НОК( а ; b) = НОК( 2·2·3 ; 2·3·3·7) = 2·2·3·3·7 = 252

4) НОК( а ; b) = НОК( 3·3·7·13 ; 3·7·7·13) = 3·3·7·7·13 = 5733

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, представленных разложением на простые множители, нужно найти максимальное произведение всех простых множителей, учитывая их кратности.

1. Для чисел a = 2 • 3 • 5 и b = 3 • 5 • 19: Простые множители: a = 2, 3, 5; b = 3, 5, 19. Максимальное произведение простых множителей: 2 • 3 • 5 • 19 = 570. Таким образом, наименьшее общее кратное a и b равно 570.

2. Для чисел a = 3 • 5 • 7 и b = 3 • 7 • 11: Простые множители: a = 3, 5, 7; b = 3, 7, 11. Максимальное произведение простых множителей: 3 • 5 • 7 • 11 = 1155. Таким образом, наименьшее общее кратное a и b равно 1155.

3. Для чисел a = 2 • 2 • 3 • 7 и b = 2 • 3 • 3 • 7: Простые множители: a = 2, 2, 3, 7; b = 2, 3, 3, 7. Максимальное произведение простых множителей: 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 252. Таким образом, наименьшее общее кратное a и b равно 252.

4. Для чисел a = 3 • 3 • 7 • 13 и b = 3 • 7 • 7 • 13: Простые множители: a = 3, 3, 7, 13; b = 3, 7, 7, 13. Максимальное произведение простых множителей: 3 • 3 • 7 • 7 • 13 = 1323. Таким образом, наименьшее общее кратное a и b равно 1323.

Итак, наименьшие общие кратные чисел:

1. 570;
2. 1155;
3. 252;