Question

Решите уравнение |||2х-3|-4|-4|=4​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$| | |2x - 3| - 4| - 4| = 4$

$| |2x - 3| - 4| - 4 = 4$

$| |2x - 3| - 4| - 4 = - 4$

$| |2x - 3| - 4| = 4 + 4$

$| |2x - 3| - 4| = 8$

$|2x - 3| - 4 = 8$

$|2x - 3| - 4 = - 8$

$x = \frac{15}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

х є ∅

$x = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

Остаточные решения:

$x1 = - \frac{9}{2} = - 4.5$

$x2 = - \frac{1}{2} = - 0.5 \\ x3 = \frac{7}{2} = 3.5 \\ x4 = \frac{15}{2} = 7.5$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте разобьем его на несколько случаев, исходя из знаков абсолютных значений.

1. Когда выражение внутри трех абсолютных значений положительно: 2х - 3 - 4 - 4 = 4 2х - 11 = 4 2х = 4 + 11 2х = 15 х = 15/2

2. Когда выражение внутри двух абсолютных значений отрицательно: -(2х - 3) - 4 - 4 = 4 -2х + 3 - 4 - 4 = 4 -2х - 5 = 4 -2х = 4 + 5 -2х = 9 х = 9/(-2)

3. Когда выражение внутри одного абсолютного значения положительно: |2х - 3| - 4 - 4 = 4 2х - 3 - 4 - 4 = 4 2х - 11 = 4 2х = 4 + 11 2х = 15 х = 15/2

4. Когда выражение внутри одного абсолютного значения отрицательно: |-(2х - 3)| - 4 - 4 = 4 |3 - 2х| - 8 = 4 |3 - 2х| = 12

Теперь разобьем этот случай на два подслучая:

a) 3 - 2х = 12 -2х = 12 - 3 -2х = 9 х = 9/(-2)

b) -(3 - 2х) = 12 -3 + 2х = 12 2х = 12 + 3 2х = 15 х = 15/2

Таким образом, уравнение имеет следующие решения: х = 15/2, 9/(-2)