Question

Периметр прямоугольника 28 см, его площадь 33 см2. Найти стороны прямоугольника Как решить и как записатьПомогите пж​

Answer 1

Ответ:

Пошагов

Прямоуг-к АВСД,  АД=а,  АВ=в,  Р=2(а+в),   2(а+в)=28,  а+в=14,  а=14-в (1),

S=а*в,  S=(14-в)*в  (подставили (1) ),   33=14в-в^2,  b^2-14b+33=0,

D=196-132=64,   x=14+-8 / 2,  x=11 или х=3,   отв: 3,3,11,11

Answer 2

Пусть x и y - стороны прямоугольника (x - длина, y - ширина). Известно, что периметр прямоугольника равен 28 см:

2(x + y) = 28 (уравнение 1)

Также известно, что площадь прямоугольника равна 33 см²:

xy = 33 (уравнение 2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x через y:

x = (28 - 2y) / 2

Подставим это выражение для x в уравнение 2:

[(28 - 2y) / 2]y = 33

Упростим уравнение:

(28 - 2y)y = 66

28y - 2y² = 66

2y² - 28y + 66 = 0

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

y² - 14y + 33 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуя уравнение, получим:

(y - 3)(y - 11) = 0

Это дает два возможных значения для y:

y₁ = 3 y₂ = 11

Подставим каждое значение y в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения x.

Для y₁ = 3:

x = (28 - 2 * 3) / 2 = 11

Для y₂ = 11:

x = (28 - 2 * 11) / 2 = 3

Таким образом, мы получили два набора сторон прямоугольника:

x₁ = 11, y₁ = 3 x₂ = 3, y₂ = 11

Или можно записать ответ как: Прямоугольник 1: стороны 11 см и 3 см. Прямоугольник 2: стороны 3 см и 11 см.