Question

|×+6|=3математика модуль​

Answer 1

Ответ:

{–3; –9}

Пошаговое объяснение:

$|x| \\ = x \: (x \geqslant 0) \\ = - x \: (x < 0)$

Решим по определению модуля, приведённому выше. Только нужно понимать, что это совокупность т.е. х равно квадратной скобочке из двух равенств, между которыми можно поставить ИЛИ (т.е. в зависимости от знака числа внутри модуля модуль этого числа равен либо самому себе, либо себе со знаком минус)

Раскроем модуль и распишем два случая:

1) х + 6 ≥0 <=> х ≥–6 – это условие первого случая

Тогда выражение: х + 6 = 3 <=> х = –3

Проверка на то, подходит ли х:

–3 ≥–6, т.е. этот вариант ответа х подходит.

2) х + 6 < 0 <=> х < –6 – это условие второго случая

Тогда выражение: х + 6 = –3 <=> х = –9

Проверка на то, подходит ли х:

–9 <–6, т.е. этот вариант ответа х подходит.

Наверно твоей задачей было "решить уравнение", а решить уравнение – значит предоставить множество решений. Множество записывается в круглых скобочках {}, если же оно пустое, то пишется зачёркнутый ноль (так выглядит символ пустого множества)

В нашем случае ответ: {–3; –9}

Answer 2

Уравнение, которое вы представили, содержит модуль. Чтобы решить его, мы должны рассмотреть два возможных случая: один, когда выражение внутри модуля равно положительному числу, и другой, когда оно равно отрицательному числу.

Случай 1: |× + 6| = 3 Если выражение внутри модуля равно положительному числу, мы можем просто удалить модуль и записать уравнение без модуля: × + 6 = 3

Теперь решим это уравнение: × = 3 - 6 × = -3

Случай 2: |× + 6| = 3 Если выражение внутри модуля равно отрицательному числу, мы должны изменить его знак на противоположный и записать уравнение без модуля: -(× + 6) = 3

Теперь решим это уравнение: -× - 6 = 3

Перенесем -6 на другую сторону: -× = 3 + 6 -× = 9

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение ×: × = -9

Итак, решения уравнения |× + 6| = 3 состоят из двух значений: × = -3 и × = -9.