Question

как изменится площадь круга, если длину окружности ограничивающую его: 1) увеличить в 2 раза 2) уменьшить в 3 раза​

Answer 1

Ответ:

1)ув в 2 раз

2)ум в 3 раза

все легко и просто

Answer 2

Для того чтобы понять, как изменится площадь круга при изменении длины окружности, давайте воспользуемся формулами, связывающими площадь круга с его радиусом и длиной окружности.

Формула для площади круга: $S = \pi \cdot r^2$

Формула для длины окружности: $C = 2 \pi \cdot r$

Где: $S$ - площадь круга, $r$ - радиус круга, $C$ - длина окружности, $\pi$ - число π, приблизительно равное 3.14159.

1. Если увеличить длину окружности в 2 раза:

Пусть $C_1$ - изначальная длина окружности, $C_2$ - измененная длина окружности.

Тогда $C_2 = 2 \cdot C_1$.

Согласно формуле для длины окружности, $C = 2 \pi \cdot r$, изменим радиус: $r_2 = \frac{C_2}{2 \pi} = \frac{2 \cdot C_1}{2 \pi} = \frac{C_1}{\pi}$

Теперь, найдем площадь для каждого радиуса: $S_1 = \pi \cdot r_1^2$ $S_2 = \pi \cdot r_2^2$

$S_2 = \pi \cdot \left(\frac{C_1}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{C_1^2}{\pi^2} = \frac{C_1^2}{\pi}$

Таким образом, площадь круга увеличится в $\frac{C_1^2}{\pi}$ раз при увеличении длины окружности в 2 раза.

2. Если уменьшить длину окружности в 3 раза:

Пусть $C_1$ - изначальная длина окружности, $C_2$ - измененная длина окружности.

Тогда $C_2 = \frac{1}{3} \cdot C_1$.

Изменим радиус: $r_2 = \frac{C_2}{2 \pi} = \frac{\frac{1}{3} \cdot C_1}{2 \pi} = \frac{C_1}{6 \pi}$

Найдем площадь для каждого радиуса: $S_1 = \pi \cdot r_1^2$ $S_2 = \pi \cdot r_2^2$

$S_2 = \pi \cdot \left(\frac{C_1}{6 \pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{C_1^2}{36 \pi^2} = \frac{C_1^2}{36 \pi}$

Таким образом, площадь круга уменьшится в $\frac{C_1^2}{36 \pi}$ раз при уменьшении длины окружности в 3 раза.