Question

Умножение многочлена на многочлен. 7 класс. Пожалуйста как можно более подробно. a) (a°+b°)(a°-b°) ° - степень n б) (a-b)(2a+2b)+(3a+3b)(2a-2b) в) (c-3)(c+1)-(c+2)(c-4) г) (a+b)(a²-ab+b²)

Answer 1

Ответ:Первый не смогла.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Для умножения многочлена на многочлен, мы используем дистрибутивное свойство. Давайте рассмотрим выражение (a°+b°)(a°-b°).

Сначала умножим первый многочлен на каждый член второго многочлена: (a°+b°) * a° = a° * a° + b° * a° = a^2 + ab (a°+b°) * (-b°) = a° * (-b°) + b° * (-b°) = -ab - b^2

Теперь объединим полученные результаты: (a°+b°)(a°-b°) = a^2 + ab - ab - b^2

Заметим, что второй и третий члены (-ab) взаимно уничтожаются. Поэтому мы получаем: (a°+b°)(a°-b°) = a^2 - b^2

Таким образом, ответом на задачу а) является многочлен a^2 - b^2 степени n.

б) Рассмотрим выражение (a-b)(2a+2b)+(3a+3b)(2a-2b).

Начнем с умножения первого многочлена на каждый член второго многочлена: (a-b) * 2a = 2a^2 - 2ab (a-b) * 2b = -2ab + 2b^2

Затем умножим третий многочлен на каждый член четвертого многочлена: (3a+3b) * 2a = 6a^2 + 6ab (3a+3b) * (-2b) = -6ab - 6b^2

Теперь объединим полученные результаты: (a-b)(2a+2b)+(3a+3b)(2a-2b) = 2a^2 - 2ab + (-2ab + 2b^2) + (6a^2 + 6ab) + (-6ab - 6b^2)

Теперь сгруппируем подобные члены: 2a^2 + 6a^2 - 2ab - 2ab + (-6ab) + 6ab + (-2b^2) + (-6b^2)

Мы видим, что подобные члены -2ab и 6ab уничтожаются, а также -2b^2 и -6b^2. Поэтому остаются: 8a^2 - 8b^2

Таким образом, ответом на задачу б) является многочлен 8a^2 - 8b^2.

в) Рассмотрим выражение (c-3)(c+1)-(c+2)(c-4).

Умножим первый многочлен на каждый член второго многочлена: (c-3) * c = c^2 - 3c (c-3) * 1 = c - 3

Умножим третий многочлен на каждый член четвертого многочлена: (c+2) * c = c^2 + 2c (c+2) * (-4) = -4c - 8

Теперь объединим полученные результаты: (c-3)(c+1)-(c+2)(c-4) = (c^2 - 3c)(c+1) - (c^2 + 2c)(c-4)

Раскроем скобки: (c^2 - 3c)(c+1) = c^3 - 3c^2 + c - 3c^2 + 9c - 3 (c^2 + 2c)(c-4) = c^3 - 4c^2 + 2c^2 - 8c

Теперь вычтем второе выражение из первого: (c^3 - 3c^2 + c - 3c^2 + 9c - 3) - (c^3 - 4c^2 + 2c^2 - 8c)

Сгруппируем подобные члены: c^3 - 3c^2 + c - 3c^2 + 9c - 3 - c^3 + 4c^2 - 2c^2 + 8c

Упростим: c^3 - c^3 + (-3c^2 + 4c^2 - 2c^2) + (c + 9c + 8c) + (-3)

Мы видим, что первый и второй члены c^3 и -c^3 уничтожаются. Также подобные члены -3c^2, 4c^2 и -2c^2 уничтожаются, а также c, 9c и 8c. Поэтому остается: 8c - 3

Таким образом, ответом на задачу в) является многочлен 8c - 3.

г) Рассмотрим выражение (a+b)(a²-ab+b²).

Умножим первый многочлен на каждый член второго многочлена: (a+b) * a^2 = a^3 + a^2b (a+b) * (-ab) = -a^2b - ab^2 (a+b) * b^2 = ab^2 + b^3

Теперь объединим полученные результаты: (a+b)(a²-ab+b²) = a^3 + a^2b - a^2b - ab^2 + ab^2 + b^3

Мы видим, что подобные члены -a^2b и a^2b, а также ab^2 и -ab^2 уничтожаются. Поэтому остаются: a^3 + b^3

Таким образом, ответом на задачу г) является многочлен a^3 + b^3.