Question

Решите плиз: Эскалатор спускает идущего по нему вниз человека за 30 секунд. Если человек будет идти вниз вдвое быстрее, то он спустится за 20 секунд. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе? Дайте ответ в секундах.

Answer 1

пусть скорость эсколатора х, а скорость человека у, длина s

s/(x+y)=30, s=30(x+y)

s/(x+2y)=20, s=20(x+2y)

приравняем: s=30(x+y)=20(x+2y)

3(x+y)=2(x+2y)

3x+3y=2x+4y

x=y

между прочим, s=30(x+y)=30*2x=60x

а тогда человек, стоящий на эскалаторе спускается за s/x=60x/x=60

ответ: 60

Answer 2

Давайте представим, что скорость эскалатора равна Е, а скорость человека (когда он идет вниз) равна С.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

Е - С = 1 (человек, двигаясь вниз вдвое быстрее эскалатора, снижает его скорость в два раза) 30Е = 20(Е + С) (человек спускается за 30 секунд, а если он идет вдвое быстрее, то спускается за 20 секунд)

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим С через Е: С = Е - 1

Подставим это значение во второе уравнение и решим его: 30Е = 20(Е + Е - 1) 30Е = 20(2Е - 1) 30Е = 40Е - 20 10Е = 20 Е = 2

Теперь найдем С: С = Е - 1 = 2 - 1 = 1

Таким образом, скорость эскалатора (Е) равна 2, а скорость человека (С) равна 1.

Для того чтобы найти время, за которое спускается человек, стоящий на эскалаторе, мы можем использовать любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

Е - С = 1 2 - 1 = 1

Значит, человек, стоящий на эскалаторе, спускается за 1 секунду.

Ответ: Человек, стоящий на эскалаторе, спускается за 1 секунду.