Question

Натуральные числа от 1 до 20 поставили по кругу. Назовём число больши́м, если оно больше суммы своих соседей. Найдите наибольшее число больши́х чисел.

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

т.к. большие числа больше суммы соседей, то не более чем каждое второе число может быть большим, т.е. не более 10-ти чисел

пример:

1 12 3 14 5 16 7 18 9 20 10 19 8 17 6 15 4 13 2

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число, которое является большим, чем сумма его соседей, мы можем рассмотреть каждое число от 1 до 20 в качестве возможного "среднего" числа между его соседями. Затем мы сравним каждое число с суммой его соседей и найдем наибольшее из них.

Рассмотрим каждое число от 1 до 20 в качестве среднего числа. Для удобства будем считать, что числа идут в порядке по часовой стрелке.

При рассмотрении числа 1 в качестве среднего числа, его соседи будут 20 и 2. Сумма соседей равна 20 + 2 = 22. Число 1 меньше суммы соседей.

При рассмотрении числа 2 в качестве среднего числа, его соседи будут 1 и 3. Сумма соседей равна 1 + 3 = 4. Число 2 больше суммы соседей.

При рассмотрении числа 3 в качестве среднего числа, его соседи будут 2 и 4. Сумма соседей равна 2 + 4 = 6. Число 3 меньше суммы соседей.

При рассмотрении числа 4 в качестве среднего числа, его соседи будут 3 и 5. Сумма соседей равна 3 + 5 = 8. Число 4 меньше суммы соседей.

Продолжая таким образом, мы можем рассмотреть каждое число от 1 до 20 в качестве среднего числа и сравнить его с суммой соседей. При этом, наибольшее число, большее суммы своих соседей, будет наибольшим числом, для которого это условие выполняется.

Таким образом, наибольшее число, которое является большим, чем сумма его соседей, равно 19.