Question

Найдите производную функции y=(x^2+6x-3)(x+1)

Answer 1

Y’=(x^2+6x-3)’(x+1)+(x^2+6x-3)(x+1)’=(2x+6)(x+1)+(x^2+6x-3)=2x^2+2x+6x+6+x^2+6x-3=3x^2+14x+3

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (x^2 + 6x - 3)(x + 1) мы можем использовать правило производной произведения функций.

Для начала распределим произведение в скобках:

y = (x^2 + 6x - 3)(x + 1)

Умножим первую функцию (x^2 + 6x - 3) на производную второй функции (x + 1) и добавим это к умножению второй функции на производную первой функции:

y' = (x^2 + 6x - 3)'(x + 1) + (x^2 + 6x - 3)(x + 1)'

Теперь найдем производные каждой функции:

(y' = d/dx)

(y' = (2x + 6)(x + 1) + (x^2 + 6x - 3)(1))

Теперь упростим эту производную:

y' = 2x^2 + 2x + 6x + 6 + x^2 + 6x - 3

y' = 3x^2 + 14x + 3

Таким образом, производная функции y=(x^2+6x-3)(x+1) равна 3x^2 + 14x + 3.