Question

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения - 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4(10+4+х)=80.

14+х=20.

х=20-14=6см (третье измерение параллелепипеда).

Answer 2

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

Пусть a,b и с - измерения прямоугольного параллелепипеда.

Сумма длин всех его рёбер равна 4a+4b+4c=4(a+b+c). По условию, сумма длин всех рёбер равна 80 см. Составим уравнение:

4(a+b+c)=80

a+b+c=80:4

a+b+c=20 (см)

По условию, два измерения параллелепипеда равны  10 см и 4 см. Пусть  а=10 см и b=4 см. Найдём с:

a+b+c=20

10+4+c=20

14+c=20

c=20-14

c=6 (см) - третье измерение параллелепипеда

Answer 3

Давайте обозначим третье измерение параллелепипеда как "х" (в сантиметрах).

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер: по два ребра для каждого измерения.

Длина каждого ребра равна сумме двух измерений, к которым оно примыкает. Из условия задачи мы знаем, что сумма длин всех рёбер равна 80 см.

Таким образом, сумма длин рёбер выражается следующим образом:

Сумма длин рёбер = 2*(10 + 4 + х) + 2*(10 + х + х) + 2*(4 + х + х) = 80 см

Раскроем скобки и упростим уравнение:

20 + 8 + 2х + 20 + 2х + 20 + 2х = 80

Соберём все члены с "х" вместе:

6х + 48 = 80

Вычтем 48 из обеих сторон уравнения:

6х = 32

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение "х":

х = 32 / 6 х ≈ 5.333 см

Таким образом, третье измерение параллелепипеда составляет примерно 5.333 см.