Question

Сколько корней имеет каждое уравнение 1) 5x^2-3x+1. 2)2x^2+3x-5=0

Answer 1

Ответ:

1) нет корней так дискриминант меньше 0 2) дискриминант больше нуля поэтому 2 корня

Answer 2

1. Уравнение 5x^2 - 3x + 1 не имеет корней в области действительных чисел. Можно убедиться в этом, вычислив дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 5, b = -3, c = 1:

D = (-3)^2 - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

2. Уравнение 2x^2 + 3x - 5 = 0 имеет два корня. Мы можем найти их, используя квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Для этого сначала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти их, можно использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов a = 2, b = 3, c = -5 в эту формулу:

x = (-3 ± √49) / (2 * 2) = (-3 ± 7) / 4

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -5/2 = -2.5

Уравнение 2x^2 + 3x - 5 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -2.5.