Question

Иррациональное уравнение√x²-9=√x-3​

Answer 1

Возведем все в квадрат

Х^2-9=х-3

Х^2-х-6=0

D=1+24=5^2

Х1= (1+5)/2= 3

Х2=(1-5)/2= - 2

Проверка

Под корнем должно быть число с +. Тогда

• Х^2-9 больше ли равно 0.

А) 9-9=0

Б)4-9<0 не подходит.

• Х-3>или равно 0

3-3=0

Ответ:3.

Answer 2

Для решения данного иррационального уравнения, мы можем применить несколько шагов. Начнем с квадратирования обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от корней:

(√x² - 9)² = (√x - 3)²

(x² - 9) = (x - 3)²

Теперь раскроем квадрат справа, применив формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

x² - 9 = x² - 6x + 9

После сокращений получаем:

-6x = 0

Теперь разделим обе части уравнения на -6:

x = 0

Таким образом, решением данного иррационального уравнения является x = 0.