Question

Выберите номер верного утверждения! 1. 5,(76) не рациональное число; 2. корень 3 иррациональное число; 3. -7 4/29 иррациональное число; 4.98 не натуральное число

Answer 1

Ответ будет 2 мне так кажется а так не знаю

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. \(5.76\) - это рациональное число, потому что оно может быть представлено в виде дроби \(576/100\), и дробь эта имеет конечное десятичное представление.

2. Корень из 3 (\(\sqrt{3}\)) - это иррациональное число. Это можно доказать от противного: предположим, что \(\sqrt{3}\) - рациональное число, тогда оно может быть представлено в виде дроби \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) - целые числа, и \(b\) не равно нулю. Тогда \(\sqrt{3} = \frac{a}{b}\). Возводя обе стороны уравнения в квадрат, получим, что \(3 = \frac{a^2}{b^2}\). Заметим, что левая сторона является целым числом, а правая - нет. Это противоречие говорит о том, что предположение о том, что \(\sqrt{3}\) рационально, неверно.

3. \(-7\frac{4}{29}\) - это рациональное число, так как его можно представить в виде дроби \(-\frac{207}{29}\).

4. \(98\) - это натуральное число, так как оно является положительным целым числом и не содержит десятичных дробей или отрицательных степеней числа 10.

Таким образом, верное утверждение - утверждение номер 2: корень из 3 (\(\sqrt{3}\)) - иррациональное число.