Question

Разделите многочлен x³ – 3x + 2 на двухчлен x – 2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разделить многочлен на двухчлен, можно использовать метод деления многочленов. Для данного примера мы будем делить многочлен x³ - 3x + 2 на двухчлен x - 2.

Шаг 1: Располагаем многочлены в правильном порядке, так чтобы все степени переменной были представлены:

markdownCopy code
     x²  + 2x
___________________

x - 2 | x³ - 3x + 2

Шаг 2: Делим первый член многочлена делимого на первый член делителя:

x² / (x) = x²

Шаг 3: Умножаем результат из Шага 2 на делитель и записываем его под первым членом делимого:

markdownCopy code
     x²  + 2x
___________________

x - 2 | x³ - 3x + 2

• (x³ - 2x²)

Шаг 4: Вычитаем полученное произведение из делимого:

markdownCopy code
     x²  + 2x
___________________

x - 2 | x³ - 3x + 2

• (x³ - 2x²)

---

markdownCopy code
             - 2x²  + 3x

Шаг 5: Повторяем процесс с полученным разницей:

markdownCopy code
   - 2x² / (x) = -2x

Шаг 6: Умножаем результат из Шага 5 на делитель и записываем его под вторым членом делимого:

markdownCopy code
     x²  + 2x
___________________

x - 2 | x³ - 3x + 2

• (x³ - 2x²)

---

markdownCopy code
             - 2x²  + 3x
             - (- 2x²  + 4x)

Шаг 7: Вычитаем полученное произведение из делимого:

markdownCopy code
     x²  + 2x
___________________

x - 2 | x³ - 3x + 2

• (x³ - 2x²)

---

markdownCopy code
             - 2x²  + 3x
             - (- 2x²  + 4x)

---

markdownCopy code
                         - x  + 2

Шаг 8: Получили конечный остаток -x + 2, который меньше делителя x - 2. Таким образом, результат деления многочлена x³ - 3x + 2 на двухчлен x - 2 равен:

x³ - 3x + 2 = (x² + 2x)(x - 2) - (x - 2) = (x² + 2x - 1)