Question

Найти производодную.помогите пожалуйста у=5^х*х^3 у-?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=5^x*ln5*x^3+5^x*3x^2

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = 5^x * x^3, мы будем использовать правило производной произведения функций.

Для начала, давайте разобъем функцию на две компоненты: f(x) = 5^x и g(x) = x^3.

Производная функции f(x) = 5^x может быть найдена с помощью правила производной экспоненты. Для этого мы умножаем производную натурального логарифма основания 5 на саму функцию f(x): f'(x) = ln(5) * 5^x.

Производная функции g(x) = x^3 может быть найдена с помощью правила производной степенной функции. Мы умножаем показатель степени на коэффициент при переменной, а затем уменьшаем показатель степени на 1: g'(x) = 3x^2.

Теперь, используя правило производной произведения, мы можем найти производную функции у(x): у'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) = ln(5) * 5^x * x^3 + 5^x * 3x^2.

Таким образом, производная функции у(x) равна у'(x) = ln(5) * 5^x * x^3 + 5^x * 3x^2.