Question

Найдите sinx, если ctgx=-3/4 и пи

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$1 + ctgx^{2} =\frac{1}{sinx^{2} } \\sinx=\sqrt{\frac{1}{1+ctgx^{2} } } = 0,8\\\\sinx=\pi \\x=0$

Answer 3

Дано: ctgx = -3/4 и π.

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрический тождество:

ctgx = 1/tgx = cosx/sinx.

Мы знаем, что ctgx = -3/4, поэтому:

-3/4 = cosx/sinx.

Домножим обе стороны на sinx:

-3sinx = 4cosx.

Мы также знаем, что π - это период функции синуса и косинуса. Мы можем использовать это знание, чтобы найти значения sinx и cosx в пределах первого периода, т.е. от 0 до π.

Теперь рассмотрим синус и косинус следующим образом:

sin²x + cos²x = 1.

(4cosx)² + sin²x = 1.

16cos²x + sin²x = 1.

Используя исходное уравнение -3sinx = 4cosx, заменим cosx в уравнении выше:

16(9sin²x) + sin²x = 1.

144sin²x + sin²x = 1.

145sin²x = 1.

sin²x = 1/145.

sinx = ±√(1/145).

Теперь рассмотрим знак. Поскольку ctgx = -3/4 < 0 в первом квадранте (0 < x < π/2), sinx также будет отрицательным.

Таким образом, sinx = -√(1/145).

Итак, sinx = -√(1/145).