Question

Триумфальная арка простояла у Тверской заставы много лет, затем ее разобрали, и детали украшений сложили в Музее архитектуры в Донском монастыре. У Тверской заставы она простояла в 3 3/16 раза дольше, чем хранилась на территории Донского монастыря. Сколько лет арка стояла у Тверской заставы, если известно, что там она стояла на 70 лет дольше, чем длился период хранения деталей арки в хранилищах музея?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3³/₁₆x-x=70

2³/₁₆x=70

³⁵/₁₆x=70

x=⁷⁰/₁*¹⁶/₃₅

x=¹¹²⁰/₃₅

x=32

³²/₁*⁵¹/₁₆=¹⁶³²/₁₆=102

Answer 2

Давайте обозначим необходимые величины:

Пусть х - количество лет, которое арка простояла у Тверской заставы. Тогда период хранения арки в хранилищах Музея архитектуры составит х / (3 3/16) лет. Из условия известно, что арка простояла на Тверской заставе на 70 лет дольше, чем в хранилищах музея, то есть:

х = (х / (3 3/16)) + 70.

Для решения уравнения найдем общий знаменатель дроби 3 3/16:

3 3/16 = (3 * 16 + 3) / 16 = 51 / 16.

Теперь уравнение примет вид:

х = (х / (51 / 16)) + 70.

Для удобства, избавимся от дроби в знаменателе, переведя 70 в дробь с общим знаменателем:

70 = 70 * (16 / 16) = 1120 / 16.

Теперь уравнение будет иметь вид:

х = (х / (51 / 16)) + (1120 / 16).

Теперь избавимся от дроби в знаменателе, умножив обе части уравнения на 16:

16 * х = х * (16 / (51 / 16)) + 1120.

Дальше упростим:

16 * х = х * (16 * 16 / 51) + 1120, 16 * х = х * (256 / 51) + 1120.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 51:

51 * 16 * х = х * 256 + 51 * 1120, 816 * х = 256 * х + 57120.

Теперь выразим х:

816 * х - 256 * х = 57120, 560 * х = 57120, х = 57120 / 560, х = 102.

Ответ: арка простояла у Тверской заставы 102 года.