Question

Длина стороны квадрата равна а см. Квадрат разделён поровну на два прямоугольника. Если периметр одного прямоугольника составляет 48 см найдите периметр квадрата.

Answer 1

Ответ:

64 см - периметр квадрата

Пошаговое объяснение:

Длина стороны квадрата равна а см (в квадрате все стороны равны)

Квадрат разделён поровну на два прямоугольника. Значит, две противоположные стороны квадрата (каждая = а см) поделены на два равных отрезка, каждый из которых = а/2 см.

Следовательно, каждый прямоугольник состоит из  двух сторон по а см каждая и двух сторон по а/2 см каждая (сторона квадрата, поделенная пополам).

Периметр одного прямоугольника = 48 см.

Р прямоугольника = 2*(а + b), где а (сторона квадрата) = а см и

b (сторона квадрата поделенная пополам) = а/2 см

48 = 2 * (а + а/2)

48 = 2 * 3а/2

48 = 3а

а = 48 : 3

а = 16 см - сторона квадрата, являющаяся также стороной прямоугольника

Периметр квадрата вычислим по формуле: Р = 4а

Р = 4 * 16 = 64 см - периметр квадрата

Проверим:

В прямоугольнике две стороны равны стороне квадрата - 16 см каждая, две другие = а/2 = 16/2 = 8 см каждая.

48 = 2 * (16 + 8)

48 = 2 * 24

48 = 48 -  периметр одного прямоугольника составляет 48 см

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна а см. Поскольку квадрат разделен на два прямоугольника, длина одного из прямоугольников будет а см, а ширина будет равна половине стороны квадрата, то есть а/2 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(длина + ширина).

Периметр первого прямоугольника равен 48 см, поэтому мы можем записать:

48 = 2(а + а/2).

Раскроем скобки:

48 = 2а + а.

Объединим подобные члены:

48 = 3а.

Разделим обе стороны на 3:

16 = а.

Таким образом, сторона квадрата равна 16 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a.

Подставим значение а:

P = 4 * 16 = 64.

Таким образом, периметр квадрата составляет 64 см.