Question

из города в село расстояние между которыми 200км выехал автобус а через 20 минут выехал второй автобус со скоростью на 10 км/ч быстрее первого. найти скорость каждого автобуса, если известно, что они встретились на середине пути. ​

Answer 1

Ответ:

50 и 60

Пошаговое объяснение:

Пусть Х км/ч - скорость первого автобуса, тогда время в пути до встречи 100 / Х (часов).

Х + 10 (км/ч) - скорость второго автобуса, время в пути  (100 / (Х + 10)) (часов).

20 минут - это 1/3 часа.

Составляем уравнение:

$\frac{100}{x} -\frac{100}{x+10} =\frac{1}{3}$

$x^{2} +10x-3000=0\\x=50\\50+10=60$

Answer 2

Пусть скорость первого автобуса равна v км/ч. Тогда скорость второго автобуса будет равна (v + 10) км/ч, так как второй автобус движется на 10 км/ч быстрее первого.

Давайте рассчитаем время, за которое первый автобус проехал половину пути. Расстояние между городом и селом составляет 200 км, поэтому половина пути составляет 200 / 2 = 100 км.

Формула, связывающая скорость, расстояние и время, имеет вид:

время = расстояние / скорость

Таким образом, время, за которое первый автобус проехал половину пути, будет:

время1 = 100 / v часов

Второй автобус начал движение через 20 минут (или 20/60 = 1/3 часа) после первого автобуса. Следовательно, время, за которое второй автобус проехал половину пути, будет:

время2 = 100 / (v + 10) часов

Из условия задачи известно, что время1 равно времени2. Мы можем записать это уравнение:

100 / v = 100 / (v + 10)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на v(v + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

100(v + 10) = 100v

Раскрыв скобки, упростим уравнение:

100v + 1000 = 100v

1000 = 0

Получается, что уравнение не имеет решений. Это означает, что условия задачи некорректны или что в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте задачу и уточните условия, если возможно.