Question

Решите уравнение |х-2,5|=2 и ещё |х+2,5|=2 помогите пж

Answer 1

|x - 2,5| = 2

x - 2,5 = 2 или x - 2,5 = -2

x = 4,5              x = 0,5

|x + 2,5| = 2

x + 2,5 = 2 или x + 2,5 = -2

x = -0,5             x = 4,5  

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. |x - 2.5| = 2:

Разделим уравнение на два возможных случая, учитывая абсолютное значение:

a) x - 2.5 = 2: x = 2 + 2.5 x = 4.5

b) -(x - 2.5) = 2: -x + 2.5 = 2 -x = 2 - 2.5 -x = -0.5 x = 0.5

Таким образом, уравнение |x - 2.5| = 2 имеет два решения: x = 4.5 и x = 0.5.

2. |x + 2.5| = 2:

Разделим уравнение на два возможных случая:

a) x + 2.5 = 2: x = 2 - 2.5 x = -0.5

b) -(x + 2.5) = 2: -x - 2.5 = 2 -x = 2 + 2.5 -x = 4.5 x = -4.5

Таким образом, уравнение |x + 2.5| = 2 имеет два решения: x = -0.5 и x = -4.5.

Итак, решениями первого уравнения являются x = 4.5 и x = 0.5, а решениями второго уравнения являются x = -0.5 и x = -4.5.