Question

двум машинисткам поручено перепечатать рукопись.Первая машинистка может выполнить всю работу за 12ч а вторая за 15ч. После 3 часов совместной работы первая машинистка ушла к врачу и работу закончила вторая машинистка.За сколько времени был выполнен весь заказ?

Answer 1

Работу по перепечатыванию рукописи примем за единицу (целое).

1) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит первая машинистка за 1 час;

2) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую выполнит вторая машинистка за 1 час;

3) 1/12 + 1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 3/20 · 3 = 9/20 - выполнят вместе за три часа;

5) 1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20 - оставшаяся часть работы;

6) 11/20 : 1/15 = 11/20 · 15/1 = (11·3)/(4·1) = 33/4 = 8 1/4 (ч) - время работы второй машинистки;

7) 3 + 8 1/4 = 11 1/4 (ч) - время выполнения всей работы.

Ответ: за 11 часов 15 минут был выполнен весь заказ.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Первая машинистка может выполнить работу за 12 часов, а вторая машинистка за 15 часов.

После 3 часов совместной работы первая машинистка ушла, и оставшуюся работу выполнила только вторая машинистка.

За 3 часа работы первая машинистка сделала 1/12 часть работы, так как она может выполнить всю работу за 12 часов.

Значит, осталось выполнить (1 - 1/12) = 11/12 работы.

Вторая машинистка выполняет всю работу за 15 часов, значит, её рабочая скорость равна 1/15 работы в час.

Для того чтобы найти время, за которое вторая машинистка выполнила оставшуюся работу (11/12), мы можем использовать пропорцию:

(работа второй машинистки) / (время) = (1/15) работы в час.

Подставим значения:

(11/12 работы) / (время) = 1/15.

Теперь решим уравнение:

Время = (11/12) / (1/15) = 11/12 * 15/1 = 11/4 = 2.75 часа.

Таким образом, вторая машинистка выполнила оставшуюся работу за 2.75 часа.

Чтобы найти общее время выполнения заказа, нужно прибавить время, которое первая машинистка работала до ухода к врачу:

Общее время = 3 часа + 2.75 часа = 5.75 часа.

Итак, весь заказ был выполнен за 5.75 часа.