Question

Розкладіть на множники многочлен 5a-5a^3​

Answer 1

$5a-5a^3=5a(1-a^2)=5a(1-a)(1+a)$

Answer 2

Для того щоб розкласти многочлен на множники, спробуємо вийняти спільний множник з кожного доданка. Ми бачимо, що у кожному доданку многочлена 5a-5a^3 можна витягнути 5a:

5a - 5a^3 = 5a(1 - a^2)

Тепер давайте розкладемо вираз в дужках. Це різниця квадратів, яку ми можемо розкласти на два множники:

1 - a^2 = (1 - a)(1 + a)

Тепер ми маємо повний розклад:

5a - 5a^3 = 5a(1 - a)(1 + a)

Таким чином, многочлен 5a - 5a^3 можна розкласти на множники: 5a, (1 - a), (1 + a).