Question

В классе – 18 учеников. Самому старшему – 11 лет, самому младшему – 8. Каждый ученик изучает один иностранный язык: немецкий или английский. Немецкий язык изучает не более трети всего класса, включая двух самых младших учеников. Ниже приведены пронумерованные от 1) до 5) высказывания. Укажите номера всех истинных высказываний. 1) Средний возраст изучающих немецкий меньше изучающих английский. 2) Хотя бы один ученик 10 лет изучает английский. 3) Не менее двух учеников 8 лет изучают немецкий. 4) Среди изучающих английский есть два ученика с разницей в возрасте менее двух лет. 5) Не менее 5 учеников изучают немецкий. 1) 22) 2,33) 4,54) 1,3,4,55) таких нет​

Answer 1

1) Средний возраст изучающих немецкий меньше изучающих английский:

высказывание ложное, т.к. мы не знаем возраст учеников, изучающих английский - им все может быть по 8 лет.

2) Хотя бы один ученик 10 лет изучает английский:

высказывание ложное, так как неизвестно, есть ли вообще в классе ученик 10 лет.

3) Не менее двух учеников 8 лет изучают немецкий:

высказывание ложное. Мы знаем, что немецкий язык изучают двое самых младших учеников, но это могут быть ученики 8 и 9 лет.

4) Среди изучающих английский есть два ученика с разницей в возрасте менее двух лет

высказывание ложное, так как всем им может быть по 11 лет.

5) Не менее 5 учеников изучают немецкий

высказывание ложное. Немецкий язык изучает не более трети всего класса, включая двух самых младших учеников. То есть изучающих немецкий может быть от 2 до 6.

Ответ: 5) - истинных высказываний нет.

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение:

1. Средний возраст изучающих немецкий меньше изучающих английский. Это утверждение не содержит информации о возрасте или количестве учеников, которые изучают каждый из языков, поэтому мы не можем определить его истинность. (Нет информации)

2. Хотя бы один ученик 10 лет изучает английский. Да, это истинное утверждение, так как самому старшему ученику 11 лет, и хотя бы один ученик должен быть 10 лет.

3. Не менее двух учеников 8 лет изучают немецкий. Нет, это утверждение неверное. У нас есть только один ученик, который младше 9 лет, и это самый младший ученик, ему 8 лет. Таким образом, меньше двух учеников 8 лет изучают немецкий.

4. Среди изучающих английский есть два ученика с разницей в возрасте менее двух лет. Да, это истинное утверждение. Мы знаем, что у нас есть ученик возрастом 8 лет и ученик возрастом 10 лет, разница в возрасте между ними составляет менее двух лет (2 года - 8 лет = 2 года).

5. Не менее 5 учеников изучают немецкий. Нет, это утверждение неверное. Мы знаем, что немецкий изучает не более трети всего класса, включая двух самых младших учеников (8 и 9 лет). Максимальное количество учеников, изучающих немецкий, составляет треть от 18 (количество учеников в классе) - 6 учеников, но у нас есть только 2 ученика (8 и 9 лет), которые изучают немецкий.

Таким образом, истинными являются утверждения: 2) и 4).